Determina la derivata rispetto ad x di exp(5x−x²) e √(exp(3x)+1)

Prima funzione.
x → 5x−x² = u → exp(u) = y
du/dx = 5-2*x dy/du = exp(u)
du/dx * dy/du = (5-2*x)*exp(5*x-x^2)
Seconda funzione.
x → exp(3x)+1 = u → √u = y
du/dx = 3*exp(3*x) dy/du = 1/(2*sqrt(u))
du/dx * dy/du = 3*exp(3*x)/(2*sqrt(exp(3*x)+1)) = = 3/2*exp(3*x)/sqrt(exp(3*x)+1)

Posso controllare le risposte con WolframAlpha: vedi.

d/dx exp(5*x-x^2), d/dx sqrt(exp(3*x)+1)
{e^(-(x - 5) x) (5 - 2 x), (3 e^(3 x))/(2 sqrt(e^(3 x) + 1))}