Una particella si muove nel piano x,y partendo dall'origine (0,0) con velocità iniziale in m/s v₀ = 3.00i. Subisce un'accelerazione costante in m/s² a = -1.00i -0.50j.
Qual è la sua velocità quando la sua coordinata x raggiunge il valore massimo? Dove si trova la particella in quell'istante?

Sia t il tempo trascorso in secondi. Continuiamo ad esprimerci con le unità di misure convenute.
Se la accelerazione è data da:
a_x = -1.00,  a_y = -0.50, la velocità è:
v_x = v_0x + a_xt = 3.00 - 1.00·t,  v_y = v_0y + a_yt = 0 - 0.50·t
[infatti:  D_t(v_0y + a_yt) = a_y e (v_0y + a_yt)_t=0= v_0y;
            D_t(v_0x + a_xt) = a_x e (v_0x + a_xt)_t=0= v_0x]
La particella smette di avanzare nella direzione dell'asse x quando v_x = 0.
v_x = 3.00 - 1.00·t = 0 quando 1.00·t = 3.00 ossia quando t = 3.00, cioè a 3 secondi dalla partenza.
In tale istante v_y = - 0.50·t = -1.50 (m/s).
La posizione è data da:
x = v_0xt + a_xt²/2 = - 3.00·t - 1.00·t²/2 = 3.00·3.00 - 1.00·3.00²/2 = 4.5 (m)
y = v_0yt + a_yt²/2 = 0 - 0.50·t²/2 = - 0.50·3.00²/2 = -2.25 (m).