Provare ad esprimere cos(3x) e cos(4x) in funzione di cos(x) (si utilizzino le espressioni di sin(2x) e cos(2x) in funzione di cos(x) e sin(x)).

cos(3x) = cos(2x+x) = cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x) = (2cos(x)2-1)cos(x)-2sin(x)cos(x)sin(x) = 2cos(x)3-cos(x)-2sin(x)2cos(x) = 2cos(x)3-cos(x)-2(1-cos(x)2)cos(x) = 4cos(x)3-3cos(x)

cos(4x) = cos(2·2x) = cos(2x)2-sin(2x)2 = 2cos(2x)2-1 = 2(2cos(x)2-1)2-1 = 8cos(x)4-8cos(x)2+1

  Per altri commenti: numeri complessi neGli Oggetti Matematici.

Puoi controllare la risposta con WolframAlpha battendo  cos(3*x)  e  cos(4*x)   (fai scorrere la pagina per esaminare i vari modi in cui puņ essere espresso il termine, compreso il modo richiesto dal quesito).