L'aria è limpida. Un'imbarcazione si avvicina a un'isola in cui sorge una montagna alta h. Sia d la distanza della cima della montagna dall'imbarcazione nel momento in cui da questa si incomincia a scorgerla. (1) Esprimi d in funzione di h. (2) Calcola lim h → 0 (d / √h). (tieni presente che la tangente in un punto del cerchio è perpendicolare al raggio che parte da tale punto) |
d = √((R+h)2-R2) = √(2Rh+h2). Per h → 0 , essendo h>0: d / √h = √(2Rh+h2) / √h = √((2Rh+h2) / h) = √(2R+h) → √(2R+0) = √(2R) |