L'aria è limpida. Un'imbarcazione si avvicina a un'isola in cui sorge una montagna alta h. Sia d la distanza della cima della montagna dall'imbarcazione nel momento in cui da questa si incomincia a scorgerla.
(1) Esprimi d in funzione di h.
(2) Calcola   lim h → 0 (d / √h).
(tieni presente che la tangente in un punto del cerchio è perpendicolare al raggio che parte da tale punto)
 
d = √((R+h)2-R2) = √(2Rh+h2).
Per h → 0 , essendo h>0:
d / √h = √(2Rh+h2) / √h = √((2Rh+h2) / h) = √(2R+h) → √(2R+0) = √(2R)