Dove non è differenziabile la funzione x → |x²+3x+2|?
y = x²+3x+2 è una parabola (con la concavità rivolta verso l'alto). Se x²+3x+2 ≥ 0 per ogni x reale la funzione è ovunque differenziabile (cioè derivabile). x²+3x+2 = 0 per x = −2 e per x = −1. Quindi in questi due valori la funzione non è derivabile: nell'intervallo (−2,−1) il grafico è ottenuto per ribaltamento di quello di y = x²+3x+2, come è illustrato nella figura a fianco. Il grafico è stato realizzato con questo script. Per altri commenti: derivata e differenziale neGli Oggetti Matematici. |
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