Dimostra che la curva y = x² incontra perpendicolarmente la curva y = 1/√x.
• Le curve si incontrano per x tale che x² = 1/√x,
ossia x5/2 = 1, ossia x=1.
Il grafico è stato realizzato con questo script. |
# Con R (vedi) source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=3; HF=3 # Uso una scala monometrica PLANE(-1.5,1.5, 0,3) g = function(x) x^2; h = function(x) 1/sqrt(x) graph1(g, -2,2, "brown"); graph1(h, 0,2, "seagreen") solution2(g,h, 0.5,1.5) # 1 POINT(1,f(1), "red") dg = function(x) eval(deriv(g,"x")) dh = function(x) eval(deriv(h,"x")) dh(1); dg(1); dh(1)*dg(1) # -0.5 2 -1 |