Una palla viene lanciata da terra verticalmente fino a raggiungere una altezza h, cade e rimbalza fino ad h/2. Continua a rimbalzare raggiungendo ogni volta 1/2 dell'altezza raggiunta nel rimbalzo precedente. Al momento del primo rimbalzo la palla ha percorso verticalmente uno spazio S(1) = 2h, al 2° rimbalzo ha percorso in totale S(2) = 2h + 2h·1/2. Descrivi in modo opportuno la successione che ad N associa lo spazio verticale totalmente percorso dalla palla dopo N rimbalzi. Determina lim_{N → ∞} S(N).