Per studiare sperimentalmente lim_x→αF(x) si può studiare lim_N→∞F(x(N)) se x(N) → α. Ad esempio se α è ∞ si possono calcolare F(1), F(10), F(100), F(1000), …   Rifletti sull'attenzione con cui si usare questo metodo cercando di trovare, se è possibile farlo, almeno un esempio di:
(1) una funzione F, un numero L e una successione x(n) divergente a ∞ tale che F(x(n)) → L per n → ∞ e F(x) per x → ∞ non abbia limite;
(2) una funzione F e una successione x(n) divergente a ∞ tale che F(x(n)) → ∞ per n → ∞ e F(x) per x → ∞ non abbia limite;
(3) una funzione F, due numeri p ed L e una successione x(n) convergente a p tale che F(x(n)) → L per n → ∞ e F(x) per x → p non abbia limite;
(4) una funzione F, due numeri p ed L e una successione x(n) convergente a p tale che F(x) per x → p tenda a L e F(x(n)) per n → ∞ abbia limite diverso da L.