Siano F(x) = sin(1/x)·x2 e G(x) = x. Determinare F'(x) e G'(x) e studiare
il limite di
F'(x)/G'(x) = 2x sin(1/x)−cos(1/x) non ha limite per x che tende a 0 mentre
L'implicazione inversa della regola de L'Hopital non vale! Per il teorema de L'Hopital vedi Proprietà delle funzioni continue e di quelle derivabili neGli Oggetti Matematici. |
# Il grafico di F(x)/G(x) source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") H = function(x) sin(1/x)*x; H1 = function(x) x; H2 = function(x) -x HF=2.5; BF=4.5; PLANE(-1.5,1.5, -1/2,1) graph1(H1, -2,2, "brown"); graph1(H2, -2,2, "brown") graph1(H, -2,2, "seagreen")