Traccia la parabola y = x² −3x − 4 e determinane vertice e intersezioni con gli assi.
L'ascissa del vertice è il valore di x per cui la derivata 2*x-3 si annulla, ossia 3/2.
Posto
Posso controllare le soluzioni con questo script online (e scaricabile sul proprio computer); la ascissa del vertice è a metà tra -1 e 4, ossia vale 1.5, che non è altro che il valore di -b/(2a).
# Grafici e calcoli con R. source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=3; HF=2.5 f = function(x) x^2-3*x-4 graphF(f, -10,10, "brown") # capito dove stanno vertice e intersezioni con gli assi restringo l'intervallo: graphF(f, -3,5, "brown") df = function(x) eval(deriv(f,"x")) s1=solution(f,0, -2,0); s2=solution(f,0, 0,5); m=solution(df,0, -2,4) x = c(s1,0,m,s2); POINT(x,f(x),"red") fraction(x); fraction(f(x)) # -1 0 3/2 4 # 0 -4 -25/4 0
Per altri commenti: derivata neGli Oggetti Matematici.