Qui sotto è tracciato, con linea spessa, il grafico di una funzione. Qual è il grafico che ne rappresenta la pendenza al variare della ascissa?
[Suggerimento: prova prima a descrivere verbalmente l'andamento del grafico]

Il grafico "sale" tra 0 e, circa, 1.4 e, poi, dopo 2.6. Qui la pendenza è: positiva. Per i valori opposti (ossia tra -1.4 e 0 e prima di -2.6), essendo il grafico simmetrico rispetto all'asse verticale, la pendenza è negativa. Da queste osservazioni possiamo concludere che il grafico della pendenza è il 4.
I grafici 1 e 3 li potevamo subito escludere in quanto il primo ha un solo punto sull'asse x, come se il grafico di partenza avesse solo un punto con pendenza nulla (mentre ne ha 5), e il secondo non va mai sotto l'asse x, come se il grafico di partenza non avesse alcun tratto in discesa.

I grafici riferiti ad una funzione simile, realizzati con R:
  
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3.5; HF=2.5
Plane(-3,3, 0,2)
F = function(x) sin(x*2)*x/2+1.3
graph(F,-3,3, "blue")
G = function(x) eval(deriv(F,"x"))
Plane(-3,3, -2,3)
graph(G,-3,3, "brown")