Traccia la parabola  y = x²/2 − x + 4  e determinane vertice ed eventuali intersezioni con gli assi.

Posso controllare le soluzioni con questo script online (e scaricabile sul proprio computer); non ci sono intersezioni con l'asse x; il vertice della parabola ha ascissa -b/(2a) = 1; la sua ordinata è 1/2-1+4 = 3.5.

# Grafici e calcoli con R (facilmente eseguibili "a mano").
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=2.5
f = function(x) x^2/2-x+4
graphF(f, -10,10, "brown")
# capito dove stanno vertice e intersezioni con gli assi restringo l'intervallo:
graphF(f, -3,5, "brown")
deriv(f,"x")
#  2 * x/2 - 1        x-1
df = function(x) eval(deriv(f,"x"))
m=solution(df,0, 0,2); c( m, f(m))
#   1.0  3.5
f(0)
# 4
x = c(0, m); POINT(x,f(x), "red")

  Per altri commenti: derivata neGli Oggetti Matematici.