Traccia la parabola y = 4x² − 12√7x + 63 e determinane vertice ed eventuali intersezioni con gli assi.
Posso controllare le soluzioni con questo script online (e scaricabile sul proprio computer), introducendo il valore approssimato di -12√7; a causa delle approssimazioni ottengo b²-4ac diverso da 0 e x1 ≠ x2; posso assumere come valore meglio approssimato della soluzione comune l'ascissa del vertice, -b/(2a). In conclusione è la parabola di vertice (3.9686269665969,0).
# Calcoli "a mano": # -b/(2a) +/- sqrt(b^2-4ac)/(2a) x1 = 12*sqrt(7)/8 - sqrt(7*12^2-16*63) x2 = 12*sqrt(7)/8 + sqrt(7*12^2-16*63); x1; x2 # 3.968627 3.968627 una sola intersezione con asse x 7*12^2-16*63 # 0 # Per x = 0 f(x) = # 63 # # Grafici e calcoli con R. source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=3; HF=2.5 f = function(x) 4*x^2-12*sqrt(7)*x+63 graphF(f, -10,10, "brown") # capito dove stanno vertice e intersezioni con gli assi restringo l'intervallo: graphF(f, 0,7, "brown") deriv(f,"x") # 4 * (2 * x) - 12 * sqrt(7) df = function(x) eval(deriv(f,"x")) m=solution(df,0, 2,7); c( m, f(m) ) # 3.968627e+00 -7.105427e-15 x=c(0,m); POINT( x, f(x), "red") more(m) # 3.96862696659689
Per altri commenti: derivata neGli Oggetti Matematici.