c = 3; a+b+c = −2; a·2·(−1)+b = 7 Quindi:
a+b = −5; −2a+b = 7 da cui:
b = −5−a; b = 7+2a da cui:
−5−a = 7+2a; da cui: a = −4 e quindi: b = −1.
Dunque la parabola è: y = −4x²−x+3.
Qual è l'equazione della parabola ad asse di simmetria verticale che passa per i punti (0,3) e (1,−2) e che nel punto di ascissa −1 ha pendenza 7?
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L'equazione è y = F(x) con F: x → a·x^2+b·x+c.
So che F(0)=3 e che F(1)=−2 e che F'(−1)=7. Traduco queste informazioni
sotto forma di equazioni: c = 3; a+b+c = −2; a·2·(−1)+b = 7 Quindi: a+b = −5; −2a+b = 7 da cui: b = −5−a; b = 7+2a da cui: −5−a = 7+2a; da cui: a = −4 e quindi: b = −1. Dunque la parabola è: y = −4x²−x+3. | |
# La soluzione del sistema con R
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
S = c(0,0,1,3, 1,1,1,-2, -2,1,0,7); eqSystem(S)
# -4 -1 3