Data la parabola y = x²+2x+3, qual è la tangente ad essa che è perpendicolare alla retta x−2y−5=0?

La retta, y = (x−5)/2, ha pendenza 1/2, quindi la tangente ha pendenza −2.
La pendenza della tangente alla parabola nel punto di ascissa x è Dx(x²+2x+3), ossia 2x+2, che vale −2 per x=−2 (2x+2=−2 → x=−2).
Il punto di tangenza è quindi (−2,(−2)²+2·(−2)+3) = (−2,3).
La retta di pendenza −2 passante per esso è y−3 = −2·(x+2), ossia y = −2x−1.