Una funzione sinusoidale t → R sin(ω t + φ) esprime l'ordinata di un punto che ruota con velocità ω e raggio R di direzione iniziale φ; fissata ω è caratterizzabile col vettore di modulo R e direzione φ.
Sopra a sinistra sono rappresentate due sinusoidali t → h sin(ω t + α) e t → k sin(ω t + β), e i vettori u e v che le caratterizzano (ωt+α e ωt+β sono le fasi dei due fenomeni periodici; α-β esprime lo sfasamento). Per ottenere la rappresentazione grafica della loro funzione somma a partire dai loro grafici si può procedere nel modo indicato sopra a destra: costruire il vettore u+v e con questo generare il grafico. 1) Usa questo metodo per tracciare il grafico di F+G (vedi fig. a lato) 2) Motiva il metodo.

1) A lato è illustrata la costruzione del grafico di F+G, che ha periodo 2π/ω come F e G. 2): – I punti del grafico della funzione somma hanno come ordinata la somma delle ordinate dei punti (con stessa ascissa) del grafico delle funzioni sommate; – l'ordinata di un punto del grafico di una sinusoidale non è altro che quella della punta del vettore che la rappresenta man mano che lo facciamo ruotare; – quindi il vettore associato alla funzione somma non è altro che la somma dei vettori associati alle funzioni sommate.

  Per altri commenti: tangenti e curve neGli Oggetti Matematici.