Calcola lim _{x → 1} x²/(log(x)·sin(x))

Per x=1  x²  e  sin(x)  hanno valori positivi.  Per x → 1  log(x) → 0, essendo log(x) > 0 per x > 1, log(x) < 0 per x < 1.
Quindi  lim _{x → 1+} x²/(log(x)·sin(x)) = 1/0+ = ∞  e  lim _{x → 1-} x²/(log(x)·sin(x)) = 1/0− = −∞

Controllo grafico con R:   source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") f = function(x) x^2/(log(x)*sin(x)) Plane(0,2, -10,15); graph(f, 0,2, "brown")