Sia F una funzione reale periodica a valori positivi e sia N un numero intero maggiore di 1. Quale
tra le seguenti funzioni puņ non essere periodica?
A) x → 1/F(x)
B) x → F(xN)
C) x → F(x)N
D) x → F(x)+N
Esiste k (≠0) tale che F(x+k) = F(x) per ogni numero x positivo.
• 1/F(x). 1/F(x+k) = 1/F(x): è sempre periodica.
• F(x)+N. F(x+k)+N = F(x)+N: è sempre periodica.
• F(x)N. F(x+k)N = F(x)N: è sempre periodica.
• F(xN). Per N = 2, F((x+k)2) = F(x2+k2+2kx)
che non è in generale eguale a F(x2).
Vedi perido e frequenza negli Oggetti Matematici.