Tra le funzioni di cui a lato sono tracciati i grafici, individua le tre funzioni A,
B e C tali che B(x) = A'(x), C(x) = A"(x). A: B: C: |
h, q, g.
Infatti:
## q è una funzione continua lineare a tratti,
quindi è la derivata di una funzione che ha per grafico tre archi di parabola, con la concavità verso l'alto quando q scende,
verso il basso quando q descresce
## il grafico di g ha un andamento tale che potrebbe avere q per derivata
## q ha per derivata 1 nei tratti in cui cresce, -1 in quelli in cui decresce: h potrebbe essere la derivata
Inoltre non ci sono grafici di cui f potrebbe essere la derivata (ci dovrebbe essere una parabola) o che potrebbero
essere la derivata di f (dovrebbe esserci la retta x=1).
Stesso discorso per p. La sua derivata dovrebbe valere 0 per x=0, essere positiva altrove, e non
c'è grafico in accordo con ciò; e una funzione che avesse p come derivata dovrebbe avere un minimo in 0
(in quanto a sinistra dovrebbe essere decrescente e a destra crescente) e nessun grafico ha tale andamento.