Una funzione F ha un grafico che in ogni suo punto (x,y), escluso quello di ascissa 0, ha tangente con pendenza uguale a y/x.
Che forma ha il grafico di F? [esprimila a parole]
| La pendenza del grafico in ogni suo punto P deve coincidere con la pendenza di OP.
L'unica possibilità è che il grafico sia una retta passante per O = (0,0). |
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È un tipico esercizio che intreccia aspetti teorici, aspetti operativi e intuizione spaziale. Di fronte a questo quesito in un test somministrato (nel 2004) a 45 alunni di 5ª superiore il 7% ha capito che si tratta di una retta passante per l'origine, il 9% ha detto che si tratta di una retta, un altro 9% ha fatto il grafico della bisettrice del 1° quadrante e, a parole, ha usato una descrizione del tipo (retta che attraversa il 1° e 3° quadrante). Il 22% ha descritto curve totalmente sbagliate. Il 56% ha preferito non rispondere.