Calcola con R e con WolframAlpha F'(2) e G'(π/2) dove F(x) = √(1+2x²) e G(x) = x²·sin(3x).

Con R (vedi):
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
f = function(x) sqrt(1+2*x^2); deriv(f,"x")
# 0.5 * (2 * (2 * x) * (1 + 2 * x^2)^-0.5)
# ossia: 2*x/sqrt(1+2*x^2)
df = function(x) eval(deriv(f,"x"))
df(2)              # 1.333333
fraction(df(2))    # 4/3
f = function(x) x^2*sin(3*x); deriv(f,"x")
# 2 * x * sin(3 * x) + x^2 * (cos(3 * x) * 3)
df = function(x) eval(deriv(f,"x")); df(pi/12); more(df(pi/12))
# 0.5156332   0.515633249005674
Con WolframAlpha:
d sqrt(1+2*x^2) /dx
     2x
  ————————
  (2x²+1)
d sqrt(1+2*x^2) /dx at x=2
  4/3
d x^2*sin(3*x) /dx
  x(3x cos(3x)+2 sin(3x))
d x^2*sin(3*x) /dx at x=pi/12
  π/12(2+π/(42)) ≈ 0.515633249…