A destra sono tracciati, in [−2,4]×[−2,4], i grafici di tre funzioni.  Una funzione F avente per grafico una retta.  Una funzione G che ha F come derivata.  Una funzione H pari a ∫ [0, x] G.  Il grafico rosso passa per (1,0) e (2,2) e quello blu per (1,1). Associa ad ogni grafico la relativa funzione e determina l'espressione di F(x), G(x) e H(x).

F ha, ovviamente, il grafico rosso. Questo ha pendenza 2. Quindi F(x) = 2·(x−1)+0 = 2x−2.
Una funzione G avente F come derivata deve essere G(x) = x²−2x+k. Ha quindi il grafico blu. Per passare per (1,1) occorre che 1 = 1−2+k, ovvero che k = 2.
H(0) = ∫ _{[0, 0]} G = 0. H ha il grafico verde. Affinché H abbia G come derivata deve essere H(x) = x³/3−x²+2x+q. Perché H(0)=0 deve essere q=0.
In definitiva: F(x) = 2x−2, G(x) = x²−2x+2, H(x) = x³/3−x²+2x.