Determinare la derivata rispetto a x di:
f(x)·g(x)·h(x)·q(x)   dove f, g, h e q sono funzioni derivabili nello medesimo dominio.

Abbreviamo D_x con D.
D(f(x)·g(x)·h(x)·q(x)) =
f'(x)·g(x)·h(x)·q(x) + f(x)·g'(x)·h(x)·q(x) + f(x)·g(x)·h'(x)·q(x) + f(x)·g(x)·h(x)·q'(x)

Infatti:
D(f(x)·g(x)·h(x)·q(x)) = D(f(x))·g(x)·h(x)·q(x) + f(x)·D(g(x)·h(x)·q(x)) = (##)
D(g(x)·h(x)·q(x)) = D(g(x))·h(x)·q(x) + g(x)·D(h(x)·q(x))
D(h(x)·q(x)) = D(h(x))·q(x)) + h(x)·D(q(x))
(##) = D(f(x))·g(x)·h(x)·q(x) + f(x)·D(g(x))·h(x)·q(x) + f(x)·g(x)·D(h(x))·q(x) + f(x)·g(x)·h(x)·D(q(x))

Posso verificare il calcolo con WolframAlpha introducendo:   D(f(x)·g(x)·h(x)·q(x))

Richiami qui.