Determinare la derivata rispetto a x di:
(a)  1/(x-1) (b)  1/(x2+1) (c)  1/(cos(x)+2)

Abbreviamo Dx con D.
(a)  D(1/(x−1) = −D(x−1)/(x−1)2 = −1 / (x−1)2

(b)  D(1/(x2+1) = −D(x2+1)/(x2+1)2 = −2x / (x2+1)2

(c)  D(1/(cos(x)+2)) = −D(cos(x)+2)/(cos(x)+2)2 = sin(x) / (cos(x)+2)2

Posso verificare il calcolo con WolframAlpha introducendo, ad es.:   D(1/(cos(x)+2))

Richiami qui.