| Determinare la derivata rispetto a x di: | ||
| (a) x/(x-1) | (b) (sin(x)−2)/(cos(x)−2) | (c) x/(1 + √x) |
Abbreviamo Dx con D.
(a) D(x/(x−1)) =
(D(x)(x−1) − xD(x−1)) / (x−1)2 =
(x−1−x) / (x−1)2 = −1/(x−1)2
(b) D((sin(x)−2)/(cos(x)−2)) =
(D(sin(x)−2)(cos(x)−2) − (sin(x)−2)D(cos(x)−2)) / (cos(x)−2)2 =
(c) D(x/(1 + √x))
=
(D(x)(1 + √x) − xD(1+√x)) / (1+√x)2 =
Posso verificare il calcolo con WolframAlpha introducendo, ad es.:
D( (sin(x)-2)/(cos(x)-2) )
(guarda anche le "forme alternative" della soluzione visualizzate dal software)
Richiami qui.