Determinare la derivata rispetto a x di:
(a)  x ex  (b)  x2sin(x)  (c)  e−x2cos(2x)

(a)   Dx(x ex) = Dx(x) ex + x Dx(ex) = ex + x ex = ex (1+x)
(b)   Dx(x2sin(x)) = Dx(x2) sin(x) + x2 Dx(sin(x)) = 2x sin(x) + x2cos(x)
(c)   Dx(e−x2cos(2x)) = Dx(e−x2) cos(2x) + e−x2 Dx(cos(2x)) = −2x e−x2 cos(2x) − 2e−x2 sin(2x)

Richiami:  prop. di funz. continue e derivabilifunz. esponenziale e log.  e  funz. circolari e trigonom.  neGli Oggetti Matematici.

Puoi verificare i risultati con WolframAlpha, battendo, ad es.:
d/dx (exp(-x^2)*cos(2*x)).