A lato sono tracciati i grafici di 4 funzioni: una funzione F, la sua funzione derivata F', la funzione G tale che G(x) è l'integrale di F tra –1 e x, e un'altra funzione H. Quale tra i seguenti termini può essere l'espressione analitica di H(x)?
(A) 2x (B) x² – 1 (C) x³ + x	(D) x³ – x (E) x³/3 – x – 2/3

F è (B), F' è (A), G è (E); (C) è crescente, e non può avere il grafico rimanente. La risposta è (D). Pedestremente si poteva procedere con delle tabulazioni.

Il grafico è stato realizzato con questo script.

Verifica con WolframAlpha mediante i comandi:
plot 2*x, x^2-1, x^3+x, x^3-x, x^3/3-x-2/3, -3 < x < 3, -3 < y < 3

# Verifica con R (vedi)
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
F=function(x) x^2-1; F1=function(x) 2*x; G=function(x) x^3/3-x-2/3
BF=3; HF=3; Plane(-3,3, -3,3)
graph(F, -3,3, "blue"); graph(F1, -3,3, "magenta"); graph(G, -3,3, "red")
H = function(x) x^3-x; graph(H, -3,3, "green")