Il funzionamento di un particolare dispositivo tecnologico richiede ripetutamente il calcolo di  [−K,K] sin(x²) dx  per valori positivi di K inferiori a 0.8.  Non si sa trovare una espressione elementare di  sin(x²) dx  (ossia ottenuta componendo solo 4 operazioni, funzioni circolari ed esponenziali e loro inverse).  Si approssima, allora, la funzione sin(x²) (rappresentata graficamente a destra, in rosso) con una opportuna funzione polinomiale di 6º grado (rappresentata graficamente in nero), di cui si sa determinare una primitiva.   
Trova tale funzione e confronta il valore del suo integrale tra −0.8 e 0.8, calcolato simbolicamente, col valore di quello di sin(x²) calcolato con opportuno software.