Determina l'area dell'ellisse raffigurata a lato tenendo conto che un'ellisse è ottenibile da un cerchio mediante trasformazioni di scala. Confronta il valore ottenuto con quello determinabile usando il concetto di integrale (per fare i calcoli usa R - vedi - od altro software).

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
pi*2*3      # vedi
# 18.84956
f = function(x) 2*sqrt(1-(x/3)^2)
# la funzione il cui grafico è la parte superiore
# dell'ellisse
integral(f,-3,3)*2
# 18.84956

o con lo script online "integ." recuperabile qui, avendo preso 2*sqrt(1-pow(x/3,2)) * 2 come "F(x)". 

18.849555921536254  if a=-3 b=3 n=1e8 [-1.8760459852273925e-10]
18.84955592172386   if a=-3 b=3 n=1e7 [-5.659988033812624e-9]
18.849555927383847  if a=-3 b=3 n=1e6 [-1.7899878201887987e-7]
18.84955610638263   if a=-3 b=3 n=1e5 [-0.000005660369712501279]
18.84956176675234   if a=-3 b=3 n=1e4 [18.84956176675234]

Se mi fermo qui, tenedo conto che la successiva variazione sarebbe circa -5e-12, posso prendere come arrotondamento 18.8495559215 (π·6 = 18.84955592153876).