Delle formule a lato quali sono false?

(A)   2, 4 
(B)   2, 3
(C)   1, 4
(D)   1, 2
(E)   tutte

(1)  0 10 √( sin(x)² ) dx > 10

(2)  −1 −10 (5·x16 + sin(x)² ) dx < 0

(3)  −2 2 (sin(x)·x4 + x7 ) dx = 0

(4)  −2 2 (cos(x)·x4 + x9 ) dx = 0

(1) l'integrale tra 0 e 10 di una funzione a valori tra 0 e 1 è minore di 10 (se non avessi questa intuizione potrei osservare che è inferiore a 4 volte ∫[0,π]sin = 2, ossia a 8).
(2) l'integrale tra -1 e -10 per definizione è l'opposto dell'integrale sull'intervallo [-10,-1]. L'integranda è sempre positiva, per cui questo integrale è positivo e quello di partenza, suo opposto, è negativo.
A questo punto potrei già concludere che la risposta è C: essendo la (1) falsa devo scegliere tra C e D; la (2) è vera per cui escludo D.
(3) posso spezzarlo nell'integrale tra -2 e 2 di x → x7 e x → x4sin(x): sono entrambe funzioni dispari (grafico simmetrico rispetto a (0,0)) per hanno entrambe integrale nullo in [-2,2].
la (3) è vera: ho conferma che la risposta è C
(4) posso spezzarlo nell'integrale tra -2 e 2 di x → x9 e x → x4cos(x): la prima funzione è dispari, mentre la seconda è pari (x → x4 è pari, x → cos(x) è pari, e il prodotto di due funzione pari è pari: se f(-x)=f(x) e g(-x)=g(x) allora f(-x)g(-x)=f(x)g(x)); il primo integrale e è nullo e il secondo no.
la (4) è falsa: ho conferma che la risposta è C