Calcola l'area della figura evidenziata a fianco, dove il grafico tracciato è quello della funzione exp.    

exp(x) vale 3 quando x = log(3).
L'area delimitata dalla curva, dall'asse x, dall'asse y e dalla retta x = log(3) vale [0, log(3)] exp = exp(log(3))-exp(0) = 3−1 = 2.
L'area del rettangolo delimitato dall'asse x, dall'asse y, dalla retta x = log(3) e dalla retta y = 3 vale 3·log(3).
Quindi l'area cercata è 3·log(3)−2 = 1.295837 (arrotondando).

Ovvero posso tener conto che l'area è la stessa della curva delimitata da y = log(x), asse x, x = 3:
[1, 3] log = [x·log(x)−x]x=3−[x·log(x)−x]x=1 = 3·log(3)−3+1 = 3·log(3)−2 = 1.2958368660043…