Sia f una funzione dall'insieme dei numeri reali in sé, per la quale esiste (eventualmente infinito) il limite L = lim _{x → 0} f(x)/x.  Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
  A)  Se L è finito allora f(0) ≠ 0
  B)  Se L è finito allora lim _{x → 0} f(x) = 0
  C)  Se L è infinito, allora f è continua in 0
  D)  Se L è infinito, allora f(0) ≠ 0

B.  Se L è finito per x → 0 f(x) deve essere un infinitesimo di ordine uguale o superiore ad x, quindi per x → 0 deve tendere a 0.
Per lo studio del limite richiesto non entra in gioco il valore di f in 0 (è da escludere la risposta A).  Basta un attimo di riflessione (è sufficiente anche pensare a qualche esempio) per rendersi conto che le altre due risposte non hanno alcun senso.