Determina A, numero positivo, in modo tale che l'area della figura racchiusa tra la curva y = A·x – x² e l'asse x sia 36.

y = A·x – x2 è una parabola con la concavità verso il basso; interseca l'asse x quando A·x – x2 = x·(A – x) = 0, ossia per x=A e x=0. La figura di cui determinare l'area ha quindi l'aspetto a lato. Devo imporre: ∫[0,A] A·x – x2 dx = 36 [Ax2/2 – x3/3]x=A = 36 A3/6 = 36     A3 = 6·6·6     A = 6