La figura A può essere descritta come {(x,y) R² | 0 ≤ y ≤ sin(x), 0 ≤ x ≤ π}. Descrivi in maniera simile la figura B tale che la sua area sia pari a 1/3 di quella di A e che sia disposta nel modo raffigurato sotto.

La figura A ha come area  ∫_Isin  per I = [0,π].
∫_Isin = -cos(π) – -cos(0) = 1+1 = 2.
Dobbiamo trovare h tale che  | ∫_[h,0]sin | = 2/3, ovvero, per simmetria, trovare k tale che  ∫_[0,k]sin = 2/3 e prendere h = -k.
∫_[0,k]sin = -cos(k)+cos(0) = 1-cos(k)
2/3 = 1-cos(k)   cos(k) = 1/3   k = arccos(1/3)

h = -k = -arccos(1/3) [= -1.230959…]
B = {(x,y) R² | sin(x) ≤ y ≤ 0, -arccos(1/3) ≤ x ≤ 0}