Determina il volume del solido raffigurato a lato, dotato di un asse di simmetria, con la superficie "interna" cilinidrica di raggio uguale all'altezza, una faccia a forma di corona circolare e il resto della superficie a profilo rettilineo, inclinato di 45° rispetto all'asse di simmetria (i semipiani aventi come bordo l'asse di simmetria intercettano sul solido dei triangoli rettangoli isosceli). L (la lunghezza dei cateti del triangolo T) è sia lo spessore della corona circolare che l'altezza e il raggio del cilindro. Per il calcolo sviluppa un opportuno integrale, supponendo di non sapere come calcolare il volume del cono, con un metodo che funzionerebbe anche se il profilo della superficie esterna non fosse rettilineo.
Controlla il risultato utilizzando la formula per il calcolo del volume del cono.