Utilizzando WolframAlpha verifica che la formula per la derivata n-esima del prodotto di due funzioni F e G ha una espressione analoga alla formula per la potenza n-esima di A+B.

Cerca in WolframAlpha:
d^n/dx^n (f(x)*g(x))
    ottieni:
sum_(k=0)^n binomial(n, k) (d^k g(x))/(dx^k) (d^(n-k) f(x))/(dx^(n-k))
    Confronta con quanto trovi qui.
    Per chiarire quanto sopra puoi anche cercare in WolframAlpha:
d^6/dx^6 (f(x)*g(x))
    e
expand (x + y)^6