Sia D(f) continua. Sia f(0) = 0.  Quanto vale   ₀∫ ^x D(f) ?

Per il "teorema fondamentale dell'analisi" ∫_[0,x] g, ossia ∫_[0,x] g(t) dt, equivale a H(x)-H(0) dove D(H) = g.
Nel nostro caso g = D(f), per cui come H posso prendere f. Quindi: ∫_[0,x] D(f) = f(x)-f(0) = f(x)