Sia G(x) = 1∫ x ( 0∫ t 1/(u3 + 1) du ) dt. Quanto vale G"(x) ?
La derivata rispetto a x di ∫[a, x] f(t) dt coincide con f(x) per il teorema fondamentale dell'analisi. Quindi G'(x) = ∫[0, x] 1/(u3+1) du. Quindi, a sua volta, G"(x) = 1/(x3+1).