Calcolare    ∫ sin(x)²cos(x)³ dx   (procedere per sostituzione)

sin(x) = t,  dt/dx = cos(x),  dx = dt/cos(x),  cos(x)³dx = cos(x)²cos(x) dx,  cos(x) dx = dt
∫ t²(1 − t²) dt = ∫ t² − t⁴ dt = t³/3 − t⁵/5
∫ sin(x)²cos(x)³ dx = sin(x)³/3 − sin(x)⁵/5 (+ c)

  Per altri commenti: calcolo di integrali neGli Oggetti Matematici.

Verifica con R (vedi):

# source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
g=function(x) sin(x)^2*cos(x)^3; f=function(x) sin(x)^3/3-sin(x)^5/5
df = function(x) eval( deriv(f,"x") )
BF=3; HF=2.5; a=-4; b=4
graphF(g, a,b, "brown"); graph1(df,a,b, "green")   # OK: i grafici si sovrappongono