Calcolare ∫ cos(3x)5 dx (procedere per sostituzione)
t = sin(3x), dt/dx = cos(3x)·3, cos(3x)4 =
1/3·∫ (1 − t2)2 dt =
1/3·∫ t4 − t2 + 1 dt =
∫ cos(3x)5 dx =
Per altri commenti: calcolo di integrali neGli Oggetti Matematici.
Con WolframAlpha posso controllare simbolicamente il risultato.
Verifica con R (vedi):
# source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") da non caricare se già fatto g = function(x) cos(3*x)^5 f = function(x) sin(3*x)^5/15-2*sin(3*x)^3/9+sin(3*x)/3 df = function(x) eval( deriv(f,"x") ) BF=3; HF=2.5; a=-2; b=2 graphF(g, a,b, "brown"); graph1(df,a,b, "green") # OK: i grafici si sovrappongonoAlternativa:
graphF(g, -2,2, "brown") graph1(f, -2,2, "black") # prima figura Gintegra(g, 0,2, "blue"); Gintegra(g, 0,-2, "seagreen") # seconda figura; OK!