La decrescita esponenziale

Vi sono anche fenomeni che decrescono con velocità proporzionale alla loro grandezza. Questo accade, ad esempio, nel caso di molti farmaci per la loro eliminazione dall'organismo. Per caratterizzare l'andamento della concentrazione nel sangue di un farmaco di questo tipo se ne indica, in genere, la emivita, ossia il tempo che la concentrazione impiega a dimezzarsi.

[1]   Un farmaco ha emivita di 5 ore. Posta uguale a 1 la concentrazione iniziale, rappresenta graficamente la funzione che al tempo trascorso t (in ore) associa la concentrazione C e cercate di esprimere con una formula come C varia in funzione di t.

                        C = ..............

[2]   Un farmaco ha inizialmente una concentrazione plasmatica di 138 mg/ml. Dopo 20' la concentrazione in mg/ml è 84, dopo 40' è 52, dopo 60' è 30, dopo 80' è 18. Sapendo che l'andamento della concentrazione è approssimativamente esponenziale, schizza il grafico della concentrazione in funzione del tempo a partire dalla rappresentazione dei dati sperimentali. Cercate di individuare una formula che esprima la concentrazione in funzione del tempo.

  C = ..............