Aprite con Cinderella questo file: clicca.  Otterrete una figura simile a quella a lato. Spostate il punto rosso e rispondete alla domanda che vi viene posta. Motivate la risposta.

Le asticciole occupano sempre lo stesso spazio. Possiamo dedurre che anche il triangolo occupa sempre la stessa quantità di spazio, anche se può estendersi occupando una larghezza maggiore. Possiamo osservare che, quindi, la sua area è la stessa quando il lato di base è perpendicolare ad uno degli altri due lati, ossia quando il triangolo è pari a metà rettangolo con la stessa base e la stessa altezza. L'area del rettangolo è base per altezza. Quindi l'area del triangolo è base per altezza diviso 2 (b·h/2).

In modo simile si può riflettere sull'area dei parallelogrammi: clicca

Ovviamente, prima di usare del software di geometria dinamica occorre aver fatto costruzioni, disegni, ... con carta, penna, ... e ricorrendo a oggetti concreti in movimento. Vedi ad esempio gli esempi di materiali costruiti con gli alunni da Emma Castelnuovo.
Invece di ricorrere al "software" di geometria dinamica si puņ ricorrere anche (come fece la Castelnuovo) ad animazioni, come proposto qui, mettendo a fuoco innanzi tutto l'equivalenza dei triangoli con eguale base ed eguale altezza (č questo che deve rimanere in testa agli alunni, non la memorizzazione della formuletta, ed č facile raggiungere questo obiettivo se si procede in modo dinamico); volendo l'insegnante puņ utilizzare immagini animate come le seguenti: