A destra è tracciata la mappa di una grande aula scolastica pavimentata con grosse piastrelle. Queste sono quadrate, con lato di 40 cm. I banchi e gli armadi sono lunghi 1 metro. La cattedra è di 120 cm per 60 cm.   
(1)  Quanto è ampia l'aula?  Quanto misura la superficie occupata da un banco?  E quella occupata dalla cattedra?
  (2)  Sulla mappa dell'aula che potete vedere cliccando qui tracciate una nuova disposizione dei banchi (togliendone o aggiungendone a quelli attualmente presenti) in modo da formare un ferro di cavallo come nello schizzo qui a sinistra. Quanti banchi al massimo si possono mettere, in modo che vi sia la distanza di almeno due piastrelle tra i banchi e i muri e che i banchi non vadano oltre la cattedra?

Per le prime domande posso procedere in due modi: misurare le superfici in quantità piastrelle e poi moltiplicare per l'area di una piastrella in centimetri quadrati oppure misurare l'area di una piastrella in centimetri quadrati e poi moltiplicare per il numero delle piastrelle. In ogni caso conviene prima fare una stima di quello che dovrebbe venire, per controllare poi l'ordine di garndezza del risultato. Se l'aula fosse un quadrato di lato 10 m verrebbe 10·10 = 100 m²; usando i centimetri avrei un quadrato di lato 10·100 = 1000 cm e di area 1000·1000 = 1 000 000 cm².
   Procediamo nel primo modo.  Una piastrella è estesa 40·40 cm² = 1600 cm², un banco 2 volte e mezza questo valore, ossia 4000 cm²; esprimendosi in metri quadrati, tenendo conto che 1 m² = 100·100 cm² = 10000 cm² e che quindi 1 cm² = 1 m²/10000, un banco è esteso 4000/10000 = 0.40 m².  La cattedra è estesa quanto 3·1.5 piastrelle, ossia 4.5 piastrelle, e quindi 4.5·1600 cm² = 9·800 cm² = 7200 cm², ovvero 0.72 m².  Il pavimento dell'aula è formato da 22·20 = 440 piastrelle, quindi è esteso 440·1600 cm² = 704000 cm² = 70.4 m².  Questo valore è in accordo con la stima fatta prima.

I banchi possono essere disposti nel modo seguente o in un modo simile. In tutto sono 17 banchi, uno in più di prima. L'esercizio è facile. La cosa non banale, per un alunno, è capire le consegne.

Per inciso, come è stata realizzata l'immagine con R:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
HF=4; BF=4
SQUARESC(22,20,"magenta")
polyl(c(0,22,22,0,0),c(0,0,20,20,0),"black")
cm=1/40
# un banco e la cattedra 
LB = 100*cm; HB = 40*cm; LC = 120*cm; HC = 60*cm
XB = c(0,0,HB,HB); YB = c(0,LB,LB,0)
XC = c(0,0,HC,HC); YC = c(0,LC,LC,0)
polyC(XB+21,YB, "brown")
polyC(XB+21,YB+17.5, "brown")
line(17.5,0, 20,0, "white")
Direction(20,0, 120,1.25, "brown")
Direction(17.5,0, 60,1.25, "brown")
polyC(XC+19,YC+8.5, "grey")
# i banchi
for(j in 0:3) {for(i in 0:3) polyC(XB+3+i*4,YB+2+j*4.5, "grey")}
# l'altra disposizione
SQUARESC(22,20,"magenta")
polyl(c(0,22,22,0,0),c(0,0,20,20,0),"black")
polyC(XB+21,YB, "brown")
polyC(XB+21,YB+17.5, "brown")
line(17.5,0, 20,0, "white")
Direction(20,0, 120,1.25, "brown")
Direction(17.5,0, 60,1.25, "brown")
polyC(XC+19,YC+8.5, "grey")
for(i in 0:4) polyC(XB+3,YB+4.5+i*2.5,"grey")
for(j in 0:5) polyC(YB+4+j*2.5,XB+3.5,"grey")
for(j in 0:5) polyC(YB+4+j*2.5,XB+17,"grey")
e come può essere realizzata in JavaScript