Traccio un quadrilatero e considero i punti medi delle due diagonali.  In quali casi questi due punti coincidono?
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    È facile concludere, sperimentalmente, che F ed E coincidono quando il quadrangolo è un parallelogramma.  Cerchiamo di capire perché questo accade.  Sappiamo che in un parallelogramma le diagonali si tagliano a metà.  Viceversa, se le diagonali si tagliano a metà, i triangoli CEB e AED, avendo equali i lati CE e AE, BE e ED e gli angoli BEC e DEA, sono simmetrici rispetto al punto E (un triangolo ottenuto dall'altro con una rotazione di 180). I lati BC e DA sono quindi paralleli.