So che il lato y è maggiore del lato x. Posso decidere se l'angolo A è maggiore o no di 60°? Perché? |
Se A fosse ampio 60°, essendo il triangolo isocele, sarebbe uguale a 60° anche l'angolo che nella figura appare alla sua destra. Quindi, dato che 180°−60°−60° = 60°, anche il terzo angolo sarebbe di 60°. Dunque il triangolo, avendo i tre angoli eguali, avrebbe eguali anche i lati. Ma y è maggiore di x. Dunque A deve essere maggiore di 60°.
Approfondimenti sui poligoni regolari, qui.
La figura può essere realizzata facilmente online con lo script "disegnare(3)" o con lo script "disegnare(4): vedi (leggi l'help).
,&40&1 v&20&c &35&bw v &20&c &35&dw, &20&abbb x, &10&a&23&b y &20&a y, (abbb "A"
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Come è realizzabile con WolframAlpha:
triangle side 21, side 21, side 20 oppure triangle 61°, 61°, 58°
# Come è stata fatta la figura? È stata realizzata con R (vedi): # source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=2.5; HF=2.5 # PLANE(0,10, -1,9) # per avere la griglia PLANEww(0,10, -1,9) segm(1,0, 9,0, "brown"); segm(1,0, 5,7, "brown"); segm(9,0, 5,7, "brown") text(5,0.7, "x"); text(2.5,4, "y"); text(7.5,4, "y") ARC(1,0, 1, 0,inclination(0,1, 5,7), "brown") text(0.3, 0.2, "A") # verifichiamo che l'angolo A nella figura è > 60° angle(c(9,0),c(1,0),c(5,7)) # 60.25512 # verifichiamo anche che y > x: point_point(9,0, 1,0) # 8 point_point(9,0, 5,7) # 8.062258