So che il lato y è maggiore del lato x.   Posso decidere se l'angolo A è maggiore o no di 60°?  Perché?

Se A fosse ampio 60°, essendo il triangolo isocele, sarebbe uguale a 60° anche l'angolo che nella figura appare alla sua destra. Quindi, dato che 180°−60°−60° = 60°, anche il terzo angolo sarebbe di 60°. Dunque il triangolo, avendo i tre angoli eguali, avrebbe eguali anche i lati. Ma y è maggiore di x. Dunque A deve essere maggiore di 60°.


Approfondimenti sui poligoni regolari, qui.


La figura può essere realizzata facilmente online con lo script "disegnare(3)" o con lo script "disegnare(4): vedi (leggi l'help).

,&40&1 v&20&c &35&bw v &20&c &35&dw, &20&abbb x, &10&a&23&b y &20&a y, (abbb "A"
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# Come è stata fatta la figura? È stata realizzata con R (vedi):
#
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=2.5; HF=2.5
# PLANE(0,10, -1,9)  # per avere la griglia
PLANEww(0,10, -1,9)
segm(1,0, 9,0, "brown"); segm(1,0, 5,7, "brown"); segm(9,0, 5,7, "brown")
text(5,0.7, "x"); text(2.5,4, "y"); text(7.5,4, "y")
ARC(1,0, 1, 0,inclination(0,1, 5,7), "brown")
text(0.3, 0.2, "A")
# verifichiamo che l'angolo A nella figura è > 60°
angle(c(9,0),c(1,0),c(5,7))
# 60.25512
# verifichiamo anche che y > x:
point_point(9,0, 1,0)
# 8
point_point(9,0, 5,7)
# 8.062258