A destra è disegnata la pianta di un appartamento. Il lato dei quadretti corrisponde a mezzo metro nella realtà.
(1) Calcola l'area dell'appartamento e scrivi i conti che hai fatto per trovarla.
(2) Occupa più superficie l'ingresso o la camera B.
(3) I mobili che conservano nel trasloco le persone che vanno a stare in questo appartamento sono solo quelli che andranno nella camera C, dove dormirà Luigi. Quanto spazio libero rimane a Luigi in questa stanza?
   

(1) Chiamiamo "pianerottolo" il rettangolo di fronte all'ingresso, largo 3 quadretti e alto 5 quadretti, e quindi ampio 15 quadretti (uso "larghezza" per indicare le misure che nella figura sono orizzontali e "altezza" per indicare quelle verticali).
Quanti quadretti è l'appartamento. Se includo il pianerottolo occupa un rettangolo largo 20 quadretti e alto 18 quadretti, in tutto 20*18 = 360 quadretti. Tolgo i quadretti del pianerottolo. In tutto sono 345 quadretti. Per ottenere la superficie in metri quadrati tengo conto che in 1 metro quadrato ci stanno 4 quadretti. Qundi la superficie è 345/4 = 86.25 metri quadrati.
Potevo anche ragionare direttamente in metri. Il pianerottolo è largo 1.5 metri (tre quadrati di lato 1/2 metro) e alto 2.5 metri (5 quadrati), e quindi ha area 1.5·2.5 = 3/2·5/2 = 15/4 = 7.5/2 = 3.75 m². Il rettangolo che comprende il pianerottolo è largo 10 metri e alto 9 metri, e quindi ampio 90 m². L'appartamento è ampio 90−3.75 = 86.25 m².

(2) Non mi serve misurare l'area in metri quadrati. Mi basta ragionare in quadretti. Il corridoio è ampio 12·3+3·2 = 36+6 = 42 quadretti. La camera B è ampia 6·8 = 48 quadretti. La camera B è più ampia.

(3) Conviene calcolare l'area della stanza e togliere quella dei mobili. La stanza è ampia 8·6 = 48 quadretti. I mobili occupano in tutto 3+5+10 = 18 quadretti. La parte della stanza libera è ampia 30 quadretti, ossia 30/4 metri quadrati, ossia 15/2 = 7.5 m².

Per gli insegnanti. È un tipico esercizio sull'area delle superifici piane, e sulle riproduzioni in scala, affronatabile in 3ª o 4ª elementare, in un contesto in cui si tratti lo studio della estensione di superfici diverse da quadrati e rettangoli, a partire contesti concreti (estensione di appartamenti, giardini e parti di quartieri, campi, fogli e oggetti di vario genere, …). Successivamente si possono fare attività, e poi esercizi, su figure astratte. Vedi qui per esempi.


# Se sei interessato, per costruire altre mappe, ecco come è stata
# costruita questa:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=4; HF=4
PLANEww(0,10, 0,10)                             # o:  PIANOss 
G = seq(0,10, 1/2)
gridHC(G,"blue"); gridVC(G),"blue")             # o:  grigliaOC grigliaVC
polyline(c(0,3,3,0)/2,c(0,0,1,1)/2,"brown")     # o:  spezzata 
polyline(c(7,7,8,8)/2,c(0,5,5,0)/2,"brown")
polyline(c(0,4,4,0)/2,c(6,6,3.5,3.5)/2,"brown")
polyline(c(17,17,20,20,0,0,20,20,17,17)/2,c(
         10,11,11,18,18,0,0,6,6,8.5)/2,"blue")
polyline(c(7,7,7.5)/2,c(18,11,11)/2,"blue")
polyline(c(10,10,9,11)/2,c(18,11,11,11)/2,"blue")
polyline(c(17,13)/2,c(11,11)/2,"blue")
polyline(c(0,5.5,5,5)/2,c(11,11,11,8.5)/2,"blue")
polyline(c(0,5.5,5,5)/2,c(6,6,6,6)/2,"blue")
polyline(c(5,5)/2,c(6,7)/2,"blue")
polyline(c(15.5,10,14,14)/2,c(8,8,8,0)/2,"blue")
polyline(c(8,8,8.5)/2,c(0,8,8)/2,"blue")
polyline(c(8,7)/2,c(6,6)/2,"blue")
text(17/2,1.8,"camera A",font=2)
text(11/2,1.8,"camera B",font=2)
text(3.5/2,2.5/2,"camera C",font=2)
text(2.5/2,8.5/2,"bagno",font=2)
text(3.5/2,14.5/2,"cucina",font=2)
text(15/2,14.5/2,"salone",font=2)
text(5.5,4.75,"ingresso",font=2)
text(4.25,7.25,"dispensa",font=2,srt=90)
x = c(0,10,10,8.5,8.5, 10,10,0)
y = c( 0,0, 3,  3,5.5,5.5, 9,9)
areaPol(x,y)
# 86.25
# Ovvero:
x1 = c(0,10,10,0); y1 = c(0,0,9,9)
x2 = c(8.5,10,10,8.5); y2 = c(3,3,5.5,5.5)
areaPol(x1,y1)-areaPol(x2,y2)
# 86.25