Un trenino elettrico viaggia a velocità costante lungo la pista riprodotta qui a fianco.  Secondo te il trenino impiega più tempo ad andare da A a C (passando per B) o per andare da C ad A (passando per D)?

Dobbiamo confrontare la lunghezza del tratto di pista sinistro, ABC, con quella del tratto destro, CDA.  Sia R il raggio del semicerchio ABC.  Il tratto ABC è lungo π·R. Il primo semicerchio del tratto ADC, che ha raggio R/2, è lungo π·R·0.5, ossia 1/2 del semicerchio di raggio R.  In effetti la lunghezza di un semicerchio è proporzionale al raggio.  Dato che i tre semicerchi della parte destra della pista hanno somma dei diametri (dei raggi) pari al diametro (al raggio) del semicerchio di sinistra,  la parte sinistra e quella destra della pista hanno la stessa lunghezza.


# Per chi è curioso, come è stata fatta la figura con R
#                     (vedi qui)
PLANE(-6,6, -6,6)
ARC(0,0, 5, 90,270, "seagreen")
ARC(0,2.5, 2.5, -90,90, "seagreen")
ARC(0,-1, 1, 90,270, "seagreen")
ARC(0,-3.5, 1.5, -90,90, "seagreen")
ARC(0,0, 5, 90,270, "seagreen")
ARC(0,2.5, 2.5, -90,90, "seagreen")
type(0,-5.75,"C")
type(0,5.75,"A")
type(-5.75,0,"B")
type(-1.75,-1,"D")
ARC(0,-1, 1, 90,270, "seagreen")
ARCd(0,0, 6,115,155, "brown")