Se taglio (nel modo indicato nella prima figura fianco) un quadrato e ridispongo i quattro triangoli ottenuti come nella figura al centro, mi convinco che i due quadrati di lati a e b occupano in tutto un'estesione equivalente a quella occupata dal quadrato di lato c. Il lato c non è altro che l'ipotenusa (cioè il lato opposto all'angolo retto) di un triangolo rettangolo avente come cateti (gli altri due lati) a e b. Questa osservazione è alla base del cosidetto teorema di Pitagora, riportato nel quadrato grosso della figura a destra. Se ad esempio (supponendo che le misure siano espresse in centimetri) a e b fossero lunghi 4 e 3, potrei dedurre che c² = 4²+3² = 16+9 = 25², ovvero che c = 5.

Ma il teorema di Pitagora sulla superficie terrestre vale in modo solo approssimato. Se tracciassi un triangolo con due lati che si incontrano perpendicolarmente su un grande pianura o su un grande lago, potrei verificare che tale eguaglianza non è verificata esattamente. Perché? Prova a ragionare traendo spunto dalla figura qui a sinistra.

Se taglio (nel modo indicato nella prima figura fianco) un quadrato e ridispongo i quattro triangoli ottenuti come nella figura al centro, mi convinco che i due quadrati di lati a e b occupano in tutto un'estesione equivalente a quella occupata dal quadrato di lato c. Il lato c non è altro che l'ipotenusa (cioè il lato opposto all'angolo retto) di un triangolo rettangolo avente come cateti (gli altri due lati) a e b. Questa osservazione è alla base del cosidetto teorema di Pitagora, riportato nel quadrato grosso della figura a destra. Se ad esempio (supponendo che le misure siano espresse in centimetri) a e b fossero lunghi 4 e 3, potrei dedurre che c² = 4²+3² = 16+9 = 25², ovvero che c = 5.
	Ma il teorema di Pitagora sulla superficie terrestre vale in modo solo approssimato. Se tracciassi un triangolo con due lati che si incontrano perpendicolarmente su un grande pianura o su un grande lago, potrei verificare che tale eguaglianza non è verificata esattamente. Perché? Prova a ragionare traendo spunto dalla figura qui a sinistra.