Calcola la pendenza (riferita al piano cartesiano, non la pendenza in senso "fisico" che si otterrebbe usando un doppiodecimetro invece che le coordinate) dei tratti rettilinei (VW, WX, ...) che compongono il grafico a fianco e la pendenza media dell'intero grafico (cioè la pendenza del segmento VZ). 

Senza fare calcoli, osserviamo che i tratti VW e XY hanno pendenze positive, WX ha pendenza negativa, YZ l'ha nulla. Dai calcoli dovremo avere anche che XY, essendo più inclinato, ha pendenza maggiore di VW e che WX, essendo più o meno ripido come UW, dovrebbe avere pendenza con valore assoluto circa uguale alla pendenza di VW.  Facciamo i conti, osservando che un quadrettino orizzontalmente rappresenta 1 e verticalmente 2/5 = 4/10 = 0.4:
V = (3, 2), W = (13, 8), X = (18, 5.2), Y = (26, 16.6), Z = (35, 17.2)
(yW-yV)/(xW-xV) = (8-2)/(13-3) = 6/10 = 60/100 = 60%;  analogamente le altre pendenze sono  -2.8/5 = -5.6/10 = -56% (in accordo col fatto che WX è una "discesa" ripida più o meno come la "salita" VW);  11.4/8 = 1.425 = 142.5% (in accordo col fatto che XY è più ripida di VW);  0/9 = 0 = 0%.
La pendenza media è (17.2-2)/(35-3) = 15.2/32 = 0.475 = 47.5%.
Nota:  la pendenza media non è la media delle quattro pendenze.

  Per altri commenti: valori medi (1) neGli Oggetti Matematici.

Figure simili, come quella soprastante, possono essere realizzate dall'insegnante con script come questo.

Il docente può realizzare la figura facilmente online con lo script "disegnare(4): vedi (leggi l'help).

,&5&e &40&1, &5&e &45&2, (abb "0" &9&a "1" aa "0", (baa "0"cc&25&b "1"aa"0"
,- &8&a&10&b v&10&a&15&bw v(a&7&dw v&30&b&8&aw &9&1 : v&32&c&38&dw
,&8&e V &10&a&20&b W (a&12&d X &8&a&34&b Y &10&a Z
 

La figura può essere fatta facilmente anche col software online WolframAlpha, avendo modificato i dati per facilitarne la lettura sul grafico:

plot (0,20);(0,0);(40,0);(4,0);(4,2);(14,8);(14,0);(14,8);(18,5);(18,0);(18,5);(26,17);(26,0);(26,17);(34,17);(34,0);(34,17);(4,2)


"plot (0,10);(0,0);(40,0)" serve per delimitare il pezzo di piano cartesiano.

Se non si vogliono inserire lettere, si può cambiare il testo del quesito: "Calcola la pendenza di ciascuno dei quattro tratti rettilinei che congiungono il punto (4,2) e il punto (34,17) e la pendenza del tratto rettilineo che congiunge direttamente i due punti"