ABCD è un parallelogramma.  O è il suo centro.  Traccio la diagonale AC.  Prendo su AC due punti P e Q equidistanti da O.  Sembra che il quadrilatero PBQD sia un parallelogramma.  È vero?  Perché?

Il quadrilatero PBQD ha le diagonali che si tagliano a metà, quindi è un parallelogramma.  Infatti i due triangoli DOQ e PBO hanno uguali due lati e l'angolo tra essi compreso, quindi sono eguali per il criterio lato-angolo-lato;  analogamente sono eguali i triangoli DPO e BQO;  quindi i lati opposti sono eguali e paralleli.